(2a^2/3b)^-2(3/a)^-3 megoldása

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{2a^{2}}{3b}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

A hányados (\frac{3}{a}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} és \frac{3^{-3}}{a^{-3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -2 szorzata -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{1}{27}. Az eredmény \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 108 és \frac{1}{9}. Az eredmény 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Kiszámoljuk a(z) a érték 1. hatványát. Az eredmény a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{2a^{2}}{3b}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

A hányados (\frac{3}{a}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} és \frac{3^{-3}}{a^{-3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -2 szorzata -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{1}{27}. Az eredmény \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 108 és \frac{1}{9}. Az eredmény 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Kiszámoljuk a(z) a érték 1. hatványát. Az eredmény a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$