Kiértékelés
\frac{3n}{m+n}
Zárójel felbontása
\frac{3n}{m+n}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. m-n és m+n legkisebb közös többszöröse \left(m+n\right)\left(m-n\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{m-n} és \frac{m+n}{m+n}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{m+n} és \frac{m-n}{m-n}.
\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Mivel \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} és \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Elvégezzük a képletben (m+n-\left(m-n\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Összevonjuk a kifejezésben (m+n-m+n) szereplő egynemű tagokat.
\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}
\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} elosztása a következővel: \frac{2}{3m-3n}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{3m-3n} reciprokával.
\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.
\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}
Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.
\frac{3n}{m+n}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: m-n.
\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. m-n és m+n legkisebb közös többszöröse \left(m+n\right)\left(m-n\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{m-n} és \frac{m+n}{m+n}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{m+n} és \frac{m-n}{m-n}.
\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Mivel \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} és \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Elvégezzük a képletben (m+n-\left(m-n\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}
Összevonjuk a kifejezésben (m+n-m+n) szereplő egynemű tagokat.
\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}
\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} elosztása a következővel: \frac{2}{3m-3n}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{3m-3n} reciprokával.
\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.
\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}
Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.
\frac{3n}{m+n}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: m-n.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}