Kiértékelés
\frac{\left(x-3y\right)\left(5x-y\right)}{15}
Zárójel felbontása
-\frac{16xy}{15}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{5}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y
Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (\frac{1}{3}x-y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-\frac{1}{5}y) minden tagjával.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y
Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -\frac{1}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{-1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}) szereplő szorzásokat.
\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
A(z) \frac{-1}{15} tört felírható -\frac{1}{15} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.
\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{15}xy és -yx. Az eredmény -\frac{16}{15}xy.
\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}
Összeszorozzuk a következőket: -1 és -\frac{1}{5}. Az eredmény \frac{1}{5}.
\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y
Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (\frac{1}{3}x-y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-\frac{1}{5}y) minden tagjával.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y
Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és -\frac{1}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{-1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}) szereplő szorzásokat.
\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
A(z) \frac{-1}{15} tört felírható -\frac{1}{15} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.
\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)
Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{15}xy és -yx. Az eredmény -\frac{16}{15}xy.
\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}
Összeszorozzuk a következőket: -1 és -\frac{1}{5}. Az eredmény \frac{1}{5}.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}