(1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10= megoldása

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -4 szorzata -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 0 és -12 összege -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték -12. hatványát. Az eredmény 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{3} érték 9. hatványát. Az eredmény \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

4096 elosztása a következővel: \frac{1}{19683}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 4096 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{19683} reciprokával.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4096 és 19683. Az eredmény 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{3} érték 10. hatványát. Az eredmény \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Összeszorozzuk a következőket: 80621568 és \frac{1}{59049}. Az eredmény \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$