(frac{sqrt{3}}{3}-1)^2+1 megoldása

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

Kiértékelés

$$\frac{7-2\sqrt{3}}{3}\approx 1,178632795$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Mivel \frac{\sqrt{3}}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

A hányados (\frac{\sqrt{3}-3}{3}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Mivel \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} és \frac{3^{2}}{3^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}) szereplő számításokat.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{3} = 1,1786327949540818$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Mivel \frac{\sqrt{3}}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

A hányados (\frac{\sqrt{3}-3}{3}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Mivel \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} és \frac{3^{2}}{3^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}) szereplő számításokat.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$