(+28a^{5}b^{4}c-16a^{3}b^{3}c^2-4a^2b^2c^3):(-4c megoldása

$$( + 28 a ^ { 5 } b ^ { 4 } c - 16 a ^ { 3 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) : ( - 4 c$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{4a^{2}b^{2}\left(7b^{2}a^{3}-4abc-c^{2}\right)}{4}$$

A megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{28a^{5}b^{4}c-16a^{3}b^{3}c^{2}-4a^{2}b^{2}c^{3}}{-4c}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$factor(\frac{4ca^{2}b^{2}\left(-4abc+7b^{2}a^{3}-c^{2}\right)}{-4c})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4c.

$$factor(\frac{a^{2}b^{2}\left(-4abc+7b^{2}a^{3}-c^{2}\right)}{-1})$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$factor(-a^{2}b^{2}\left(-4abc+7b^{2}a^{3}-c^{2}\right))$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a^{2}b^{2} és -4abc+7b^{2}a^{3}-c^{2}.

$$factor(-\left(-4ca^{3}b^{3}+7a^{5}b^{4}-a^{2}b^{2}c^{2}\right))$$

-4ca^{3}b^{3}+7a^{5}b^{4}-a^{2}b^{2}c^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$factor(4ca^{3}b^{3}-7a^{5}b^{4}+a^{2}b^{2}c^{2})$$

Kiemeljük a következőt: a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(4cab-7a^{3}b^{2}+c^{2}\right)$$

Kiértékelés

$$-\left(7b^{2}a^{3}-4abc-c^{2}\right)\left(ab\right)^{2}$$