x^2+1+6x^2+7x-2= megoldása

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}+12x+7$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

Kiértékelés

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$