x^2-18x+8 megoldása

$${ x }^{ 2 } -18x+8$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(9-\sqrt{73}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}+9\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-18x+8=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 8.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 324 és -32.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{292}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 292.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{73}}{2}$$

-18 ellentettje 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{73}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{18±2\sqrt{73}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 18 és 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+18}{2}$$

18+2\sqrt{73} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{73}+9$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{18±2\sqrt{73}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{73} kivonása a következőből: 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{73}}{2}$$

18-2\sqrt{73} elosztása a következővel: 2.

$$x=9-\sqrt{73}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 9+\sqrt{73} értéket x_{1} helyére, a(z) 9-\sqrt{73} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-18x+8=\left(x-\left(\sqrt{73}+9\right)\right)\left(x-\left(9-\sqrt{73}\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}-18x+8$$