x^2-5/2-1/2=0 megoldása

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } =0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) -\frac{5}{2} értéket. Az eredmény -3.

$$x^{2}-3=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x^{2}=3$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) -\frac{5}{2} értéket. Az eredmény -3.

$$x^{2}-3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$