x^2=3x*7(14x+32)*954 megoldása

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 7. Az eredmény 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Összeszorozzuk a következőket: 21 és 954. Az eredmény 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 20034x és 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 280476x^{2}.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -280476x^{2}. Az eredmény -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 641088x.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 7. Az eredmény 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Összeszorozzuk a következőket: 21 és 954. Az eredmény 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 20034x és 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 280476x^{2}.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -280476x^{2}. Az eredmény -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 641088x.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -280475 értéket a-ba, a(z) -641088 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 ellentettje 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{641088±641088}{-560950}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 641088 és 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

A törtet (\frac{1282176}{-560950}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{641088±641088}{-560950}). ± előjele negatív. 641088 kivonása a következőből: 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 elosztása a következővel: -560950.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 7. Az eredmény 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Összeszorozzuk a következőket: 21 és 954. Az eredmény 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 20034x és 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 280476x^{2}.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -280476x^{2}. Az eredmény -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 641088x.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

A(z) -280475 értékkel való osztás eltünteti a(z) -280475 értékkel való szorzást.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 elosztása a következővel: -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 elosztása a következővel: -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Elosztjuk a(z) \frac{641088}{280475} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{320544}{280475}. Ezután hozzáadjuk \frac{320544}{280475} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

A(z) \frac{320544}{280475} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Tényezőkre x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{320544}{280475}.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$