x^2+x-4 megoldása

$${ x }^{ 2 } +x-4$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+x-4=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{17} kivonása a következőből: -1.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-1+\sqrt{17}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-1-\sqrt{17}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+x-4=\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+x-4$$