x^2+7x+5 megoldása

$${ x }^{ 2 } +7x+5$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+7x+5=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 49 és -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -7 és \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{29} kivonása a következőből: -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-7+\sqrt{29}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-7-\sqrt{29}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+7x+5=\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+7x+5$$