x^2+4x-6= megoldása

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{10} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{10} kivonása a következőből: -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{10} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -2+\sqrt{10} értéket x_{1} helyére, a(z) -2-\sqrt{10} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+4x-6$$