x^2+4x+3edivhx=x+1 megoldása

$${ x }^{ 2 } +4x+3e \div hx = x+1$$

Megoldás a(z) h változóra

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{13}-3}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (h) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: h.

$$hx^{2}+4xh+3ex=hx+h$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: hx.

$$hx^{2}+4xh+3ex-hx=h$$

Összevonjuk a következőket: 4xh és -hx. Az eredmény 3xh.

$$hx^{2}+3xh+3ex=h$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: h.

$$hx^{2}+3xh+3ex-h=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3ex. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$hx^{2}+3xh-h=-3ex$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel h.

$$\left(x^{2}+3x-1\right)h=-3ex$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(x^{2}+3x-1\right)h}{x^{2}+3x-1}=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

A(z) x^{2}+3x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}+3x-1 értékkel való szorzást.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

A változó (h) értéke nem lehet 0.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}\text{, }h\neq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}-3h-3e}{2h}$$

$$x=-\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}+3h+3e}{2h}\text{, }h\neq 0$$