x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 megoldása

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3+x\right)^{2}).

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 9. Az eredmény 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -6x. Az eredmény -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$-4x\leq 15-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 9.

$$-4x\leq 9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4. A(z) -4 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$