194^2+left(x-1160right)^2=left(1354-xright)^2 megoldása

$${ 194 }^{ 2 } + { \left(x-1160 \right) }^{ 2 } = { \left(1354-x \right) }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1160$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kiszámoljuk a(z) 194 érték 2. hatványát. Az eredmény 37636.

$$37636+\left(x-1160\right)^{2}=\left(1354-x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1160\right)^{2}).

$$37636+x^{2}-2320x+1345600=\left(1354-x\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 37636 és 1345600. Az eredmény 1383236.

$$1383236+x^{2}-2320x=\left(1354-x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1354-x\right)^{2}).

$$1383236+x^{2}-2320x=1833316-2708x+x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2708x.

$$1383236+x^{2}-2320x+2708x=1833316+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -2320x és 2708x. Az eredmény 388x.

$$1383236+x^{2}+388x=1833316+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$1383236+x^{2}+388x-x^{2}=1833316$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$1383236+388x=1833316$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1383236.

$$388x=1833316-1383236$$

Kivonjuk a(z) 1383236 értékből a(z) 1833316 értéket. Az eredmény 450080.

$$388x=450080$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 388.

$$x=\frac{450080}{388}$$

Elosztjuk a(z) 450080 értéket a(z) 388 értékkel. Az eredmény 1160.

$$x=1160$$