left(x+8right)^2=(x+2)y megoldása

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+8\right)^{2}).

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és y.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

A(z) x+2 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+2 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$