sqrt{45-57/14*65} megoldása

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Kiértékelés (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{57}{14}\times 65) egyetlen törtként.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 57 és 65. Az eredmény 3705.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Átalakítjuk a számot (45) törtté (\frac{630}{14}).

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Mivel \frac{630}{14} és \frac{3705}{14} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Kivonjuk a(z) 3705 értékből a(z) 630 értéket. Az eredmény -3075.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{-\frac{3075}{14}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) -3075=\left(5i\right)^{2}\times 123 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{14}.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} négyzete 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

\sqrt{123} és \sqrt{14} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Elosztjuk a(z) 5i\sqrt{1722} értéket a(z) 14 értékkel. Az eredmény \frac{5}{14}i\sqrt{1722}.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Valós rész (complex solution)

$$0$$

Kiértékelés

$$\text{Indeterminate}$$