Kiértékelés
\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}
20 és 5 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{51}{20} és \frac{1}{5}) törtekké, amelyek nevezője 20.
\sqrt{\frac{51-4}{20}}
Mivel \frac{51}{20} és \frac{4}{20} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\sqrt{\frac{47}{20}}
Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 51 értéket. Az eredmény 47.
\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}
Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{47}{20}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.
\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}
Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.
\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.
\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}
\sqrt{5} négyzete 5.
\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}
\sqrt{47} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.
\frac{\sqrt{235}}{10}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}