sqrt{1500*981/sin(80)} megoldása

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Kiértékelés

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

A megoldás lépései

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1500 és 981. Az eredmény 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

\frac{1471500}{0,984807753012208} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

A törtet (\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{375000000^{2}\times 654}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

\sqrt{61550484563263} négyzete 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

\sqrt{654} és \sqrt{61550484563263} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$