sqrt{9x-28}=sqrt{5x} megoldása

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=7$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{9x-28} érték 2. hatványát. Az eredmény 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{5x} érték 2. hatványát. Az eredmény 5x.

$$9x-28=5x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$9x-28-5x=0$$

Összevonjuk a következőket: 9x és -5x. Az eredmény 4x.

$$4x-28=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 28. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$4x=28$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x=\frac{28}{4}$$

Elosztjuk a(z) 28 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 7.

$$x=7$$

Behelyettesítjük a(z) 7 értéket x helyére a(z) \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} egyenletben.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=7 érték kielégíti az egyenletet.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=7$$