Megoldás a(z) v változóra
v=7
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}
Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.
9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}
Kiszámoljuk a(z) \sqrt{9v-15} érték 2. hatványát. Az eredmény 9v-15.
9v-15=7v-1
Kiszámoljuk a(z) \sqrt{7v-1} érték 2. hatványát. Az eredmény 7v-1.
9v-15-7v=-1
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7v.
2v-15=-1
Összevonjuk a következőket: 9v és -7v. Az eredmény 2v.
2v=-1+15
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 15.
2v=14
Összeadjuk a következőket: -1 és 15. Az eredmény 14.
v=\frac{14}{2}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.
v=7
Elosztjuk a(z) 14 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 7.
\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}
Behelyettesítjük a(z) 7 értéket v helyére a(z) \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} egyenletben.
4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}
Egyszerűsítünk. A(z) v=7 érték kielégíti az egyenletet.
v=7
A(z) \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} egyenletnek egyedi megoldása van.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}