sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2} megoldása

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1,914213562$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{2}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{2} és -\sqrt{2}. Az eredmény \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1,9142135623730951$$