sqrt{4x-8}=sqrt{x+7} megoldása

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{4x-8} érték 2. hatványát. Az eredmény 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x+7} érték 2. hatványát. Az eredmény x+7.

$$4x-8=x+7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$4x-8-x=7$$

Összevonjuk a következőket: 4x és -x. Az eredmény 3x.

$$3x-8=7$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8.

$$3x=7+8$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 8. Az eredmény 15.

$$3x=15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Elosztjuk a(z) 15 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 5.

$$x=5$$

Behelyettesítjük a(z) 5 értéket x helyére a(z) \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} egyenletben.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=5 érték kielégíti az egyenletet.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

A(z) \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=5$$