sqrt{35}divsqrt{13/5} megoldása

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 5. Az eredmény 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{8}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\sqrt{35} elosztása a következővel: \frac{2\sqrt{10}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \sqrt{35} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2\sqrt{10}}{5} reciprokával.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

\sqrt{35} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10. Az eredmény 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 350=5^{2}\times 14 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 14}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Elosztjuk a(z) 25\sqrt{14} értéket a(z) 20 értékkel. Az eredmény \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$