sqrt{30}divsqrt{96} megoldása

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 96=4^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 30=6\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{6} és \sqrt{6}. Az eredmény 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 24.

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

Elosztjuk a(z) 6\sqrt{5} értéket a(z) 24 értékkel. Az eredmény \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$