sqrt{2}(x+1)=sqrt{18} megoldása

$$\sqrt { 2 } ( x + 1 ) = \sqrt { 18 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és x+1.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{2}=\sqrt{18}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{2}=3\sqrt{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}x=3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{2} és -\sqrt{2}. Az eredmény 2\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}x=2\sqrt{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

A(z) \sqrt{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{2} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} elosztása a következővel: \sqrt{2}.

$$x=2$$