sqrt{1-11/48} megoldása

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{48}{48}).

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Mivel \frac{48}{48} és \frac{11}{48} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Kivonjuk a(z) 11 értékből a(z) 48 értéket. Az eredmény 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{37}{48}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 48=4^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

\sqrt{37} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$