sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}= megoldása

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 5. Az eredmény 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{8}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}) egyetlen törtként.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 11. Az eredmény 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 63=3^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{10}}{55} és \frac{\sqrt{5}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 10=5\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{5} és \sqrt{5}. Az eredmény 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

\sqrt{2} és \sqrt{7} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 55 és 5. Az eredmény 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Elosztjuk a(z) 15\sqrt{14} értéket a(z) 275 értékkel. Az eredmény \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$