sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378} megoldása

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -11 és 24 összege 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 13. hatványát. Az eredmény 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6607 és 10000000000000. Az eredmény 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 66070000000000000 és 598. Az eredmény 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Összeadjuk a következőket: 900 és 6378. Az eredmény 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

A törtet (\frac{39509860000000000000}{7278}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{1000000^{2}\times 19754930}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

\sqrt{3639} négyzete 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

\sqrt{19754930} és \sqrt{3639} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$