sqrt{20/27} megoldása

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{20}{27}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{5} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$