sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150) megoldása

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 120 értékből a(z) 150 értéket. Az eredmény 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

A(z) \sin(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

A találatok megszerzéséhez használja a(z) \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) tulajdonságot.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

120 kivonása a következőből: 150. Összeadjuk a következőket: 120 és 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

A(z) \sin(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

A(z) \sin(270) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Elvégezzük a számításokat.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

A találatok megszerzéséhez használja a(z) \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) tulajdonságot.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

150 kivonása a következőből: 120. Összeadjuk a következőket: 150 és 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Használja a(z) \sin(-x)=-\sin(x) tulajdonságot.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

A(z) \sin(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

A(z) \sin(270) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Elvégezzük a számításokat.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} ellentettje \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{1}{4} és \frac{3}{4}. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Összehasonlítás: \frac{1}{2} és \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$