quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2 megoldása

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3p+q\right)^{2}).

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3p-q\right)^{2}).

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9p^{2} és -9p^{2}. Az eredmény 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6pq és 6pq. Az eredmény 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: q^{2} és -q^{2}. Az eredmény 0.

$$pqa=12pq$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

A(z) pq értékkel való osztás eltünteti a(z) pq értékkel való szorzást.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

12pq elosztása a következővel: pq.

$$a=12$$

Megoldás a(z) p változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3p+q\right)^{2}).

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3p-q\right)^{2}).

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9p^{2} és -9p^{2}. Az eredmény 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 6pq és 6pq. Az eredmény 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: q^{2} és -q^{2}. Az eredmény 0.

$$pqa=12pq$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12pq.

$$pqa-12pq=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

0 elosztása a következővel: qa-12q.

$$p=0$$