∫ esqrt{x wrt x= megoldása

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Kiértékelés

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Átírjuk az értéket (\sqrt{x}) x^{\frac{1}{2}} alakban. Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Egyszerűsítünk.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Differenciálás x szerint

$$e\sqrt{x}$$