∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y megoldása

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Kiértékelés

$$12\pi \approx 37,699111843$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{y}\times 2) egyetlen törtként.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3\times 2}{y}\pi ) egyetlen törtként.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Kiejtjük ezt a két értéket: y és y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

A 6\pi az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Egyszerűsítünk.

$$12\pi$$