∫ (from 2 to 3) of x_{0}+v_{0}t+1/2at^2+253972 megoldása

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } x _ { 0 } + v _ { 0 } t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } + 253972$$

Kiértékelés

$$\frac{at^{2}}{2}+tv_{0}+x_{0}+253972$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972\mathrm{d}x$$

A x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972\right)x$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}+253972\right)\times 3-\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}+253972\right)\times 2$$

Egyszerűsítünk.

$$x_{0}+\frac{at^{2}}{2}+tv_{0}+253972$$

Differenciálás x_0 szerint

$$1$$