∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV megoldása

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Kiértékelés

$$-43680$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Az összeg integrálása tagonként

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Mivel \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int V\mathrm{d}V \frac{V^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: -800 és \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

A 1160 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

Egyszerűsítünk.

$$-43680$$