∫ (from 0 to 8) of V(t)dt megoldása

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Kiértékelés

$$32V$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t használatával

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Mivel \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$32V$$

Differenciálás V szerint

$$32$$