∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x megoldása

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Az összeg integrálása tagonként

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: -3 és \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Átírjuk az értéket (\sqrt{x}) x^{\frac{1}{2}} alakban. Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Egyszerűsítünk. Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Egyszerűsítünk.

$$\text{Indeterminate}$$