Kiértékelés
\pi ^{2}\left(\pi -3\right)\approx 1,397463477
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\int 3x^{2}-6x\mathrm{d}x
Először a határozatlan integrál kiértékelése
\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -6x\mathrm{d}x
Az összeg integrálása tagonként
3\int x^{2}\mathrm{d}x-6\int x\mathrm{d}x
Az állandó kiemelése minden egyes tagban
x^{3}-6\int x\mathrm{d}x
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{x^{3}}{3}.
x^{3}-3x^{2}
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: -6 és \frac{x^{2}}{2}.
\pi ^{3}-3\pi ^{2}-\left(0^{3}-3\times 0^{2}\right)
A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.
\left(\pi -3\right)\pi ^{2}
Egyszerűsítünk.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}