∫ (from - pi to pi) of e^t^2 megoldása

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$2\pi e^{t^{2}}$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

A e^{t^{2}} az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Egyszerűsítünk.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Differenciálás t szerint

$$4\pi te^{t^{2}}$$