∫ 2(x+y)= megoldása

$$\int 2 ( x + y ) =$$

Kiértékelés

$$x^{2}+2xy+С$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+y.

$$\int 2x+2y\mathrm{d}x$$

Az összeg integrálása tagonként

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2y\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$2\int x\mathrm{d}x+2\int y\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+2\int y\mathrm{d}x$$

A y az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}+2yx$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$x^{2}+2yx+С$$

Differenciálás x szerint

$$2\left(x+y\right)$$