∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc megoldása

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

Megoldás a(z) c változóra

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 4.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 2.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

Kifejtjük a következőt: \left(3t\right)^{2}.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9t^{3}.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

A(z) 9t^{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) 9t^{3} értékkel való szorzást.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С elosztása a következővel: 9t^{3}.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$