Kiértékelés
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С
Differenciálás x szerint
x^{\frac{3}{2}}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x
Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{x} és \sqrt{x}. Az eredmény \left(\sqrt{x}\right)^{2}.
\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x
Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}.
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С
Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}