∫ sqrt{1+4y/4y} megoldása

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

A megoldás lépései

A \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$