xleft(y-1right)+yleft(1-xright)/left(x-1right)left(1-yright)-y-x/(x-1)(y-1) megoldása

$$\frac{ x \left( y-1 \right) +y \left( 1-x \right) }{ \left( x-1 \right) \left( 1-y \right) } - \frac{ y-x }{ (x-1)(y-1) }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\left(y-x\right)}{\left(1-y\right)\left(x-1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x-1\right)\left(1-y\right) és \left(x-1\right)\left(y-1\right) legkisebb közös többszöröse \left(x-1\right)\left(y-1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(1-y\right)} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}-\frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Mivel \frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} és \frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-yx+x-y+yx-y+x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-yx+x-y+yx-y+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x-2y}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-1\right)\left(y-1\right).

$$\frac{2x-2y}{xy-x-y+1}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x-1\right)\left(1-y\right) és \left(x-1\right)\left(y-1\right) legkisebb közös többszöröse \left(x-1\right)\left(y-1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(1-y\right)} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}-\frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Mivel \frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} és \frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-yx+x-y+yx-y+x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-yx+x-y+yx-y+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2x-2y}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-1\right)\left(y-1\right).

$$\frac{2x-2y}{xy-x-y+1}$$