frac{6sqrt{12}+2sqrt{30}+15sqrt{18}-5sqrt{45}}{39} megoldása

$$\frac{ 6 \sqrt{ 12 } +2 \sqrt{ 30 } +15 \sqrt{ 18 } -5 \sqrt{ 45 } }{ 39 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{30}}{39}+\frac{4\sqrt{3}}{13}+\frac{15\sqrt{2}}{13}-\frac{5\sqrt{5}}{13}\approx 1,585580807$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 3. Az eredmény 45.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{5}}{39}$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 3. Az eredmény -15.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-15\sqrt{5}}{39}$$