4x^2/x^2-16(x^3-64/2x) megoldása

$$\frac{ 4 { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } -16 } ( \frac{ { x }^{ 3 } -64 }{ 2x } )$$

Kiértékelés

$$\frac{2x\left(x^{2}+4x+16\right)}{x+4}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4x^{2}}{x^{2}-16} és \frac{x^{3}-64}{2x}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{3}-64\right)}{\left(x^{2}-16\right)\times 2x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2x.

$$\frac{2x\left(x^{3}-64\right)}{x^{2}-16}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2x\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-4.

$$\frac{2x\left(x^{2}+4x+16\right)}{x+4}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{2x^{3}+8x^{2}+32x}{x+4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2\left(x^{3}+4x^{2}+16x\right)}{x+4}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4x^{2}}{x^{2}-16} és \frac{x^{3}-64}{2x}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{3}-64\right)}{\left(x^{2}-16\right)\times 2x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2x.

$$\frac{2x\left(x^{3}-64\right)}{x^{2}-16}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2x\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-4.

$$\frac{2x\left(x^{2}+4x+16\right)}{x+4}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{2x^{3}+8x^{2}+32x}{x+4}$$