30/x=2x megoldása

$$\frac{ 30 }{ x } =2x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$30=2xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$30=2x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x^{2}=30$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{30}{2}$$

Elosztjuk a(z) 30 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 15.

$$x^{2}=15$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$30=2xx$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$30=2x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x^{2}=30$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30.

$$2x^{2}-30=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -30 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{15}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{15}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{15}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$