frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5} megoldása

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3\sqrt{10}}{10} és \frac{\sqrt{5}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{10}}{10} és \frac{2\sqrt{5}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Kifejtjük a következőt: 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Mivel \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} és \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Elvégezzük a képletben (3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Elvégezzük a képletben (15\sqrt{2}+5\sqrt{2}) szereplő számításokat.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\times 5.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$